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重庆街边绚丽彩色台阶吸引路人,递归的现实应

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问设有四十六个台阶的阶梯, 若壹位上楼梯跨出一步有两种迈法:二次上1个台阶, 贰遍上2个阶梯, 一遍上3个阶梯。 问总共有多少种分裂的上楼格局?

图为阶梯被涂上了彩色的情调。 陈超 摄

 

5月十26日,瓜达拉哈拉杨家坪步行街上一室外台阶被点缀成彩色,亮丽的花花绿绿吸引路人。

设想她迈最终一步的状态, 即最后一步上了1个台阶, 也大概上了2个阶梯, 也或然上了3个台阶。

Last step=1 -> 前面有(50-1) 个台阶-> 五十个台阶有多少种上楼格局

Last step=2 -> 前边有(50-2) 个台阶 -> 肆十多个台阶有稍许种上楼形式

Last step=3 -> 前面有(50-3) 个台阶 -> 肆十六个阶梯有稍许种上楼格局

进而, 四十二个阶梯情状=肆19个阶梯的景色+肆14个台阶的图景+四十八个阶梯的情况

 

虚拟开端,*--1*2指一回迈2个阶梯

1个台阶 -> 1种方式(1*1)

2个台阶 -> 2种方式(1*1+1*1,1*2)

3个台阶 -> 4种(1*3, 1*1+1*2, 1*2+1*1, 1*1+1*1+1*1)

 

 

        static int Matrix(int n)
        {
            if (n < 1)
                return 0;
            if (n == 1)
                return 1;
            else if (n == 2)
                return 2;                    
            else if (n == 3)
                return 4;
            else 
                return Matrix(n - 3) + Matrix(n - 2) + Matrix(n - 1);
        }

 

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